检查数学试卷最高效的10个方法

时间:08-20 编辑:佚名 手机版

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检验答案不仅能纠正错误,还能有效培养我们思维的严谨性、灵活性、深刻性。下面以数学学科为例,谈谈检验答案的常用方法,希望大家能及早防范。


第一招


基本概念检验


基本概念、法则、公式是同学们复习时最容易忽视的,因此在解题时极易发生概念性错误,所以,概念检验法是一种对症下药的方法。

如:下列函数中,是一次函数的有几个?

(1)y=2x

(2)y=ax+2

(3)y=3x-2

(4)y=2

答:有三个。错了,我们先来回想一下一次函数的定义:一切形如y=kx+b(k不等于0)的函数称为一次函数。对照定义形式,仅(1)和(3)为一次函数,而(2)的a可能为0,故只有两个。


第二招


对称原理检验


对称的条件势必导致结论的对称(此结论通常被称为不充足理由律),利用这种对称原理可以对答案进行快速检验。

如:因式分解,(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy-y+1)(xy+x+1)结论显然错误。左端关于x、y对称,所以右端也应关于x、y对称,正确答案应为:(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy+y+1)(xy+x+1)。


第三招


特殊情形检验


问题的特殊情况往往比一般情况更易解决,因此通过特殊值、特例或极端状态来检验答案是非常快捷的方法,因为矛盾的普遍性寓于特殊性之中。


第四招


不变量检验

某些数学问题在变化、变形过程中,其中有的量保持不变,如图形的平移、旋转、翻折时,图形的形状、大小不变,基本量也不变。利用这种变化过程中的不变量,可以直接验证某些答案的正确性。


第五招


等价关系检验

等价关系不仅广泛用于解题时的等价转换,而且在检验答案时也可收到事半功倍的效果。


第六招


整体思想检验

整体把握不仅能培养我们全局观念,养成良好的思维习惯,而且在检验答案时,通过彼此的遥相呼应、全局的和谐统一也可收到出奇制胜的效果。


第七招


逻辑推理检验

答案的正确性不仅体现在与条件之间和谐和统一,而且不会导致逻辑矛盾,还会体现出规律性和数学美。这就给我们提供了检验答案的又一条新途径。


第八招


数形结合检验

数是形的抽象概括,形是数的直观表现,数形结合相得益彰。通过代数方法解出的问题,若能联想出几何背景,不妨用几何方法进行直观验证;用几何方法求出的答案,也可用代数方法进行精确验算。


第九招


一题多解检验

多种解法比一种解法更使人放心,也更容易发现存在问题。当一道题解完后,进行再思考,往往会闪出好念头,获得好方法,用新颖的方法再解后,有错则纠,无错则形成双保险。


第十招


直截了当检验

直接检验法就是围绕原来的解题方法,针对求解的过程及相关结论进行核对、查校、验算等。为配合检查,首先应正确使用草稿纸。建议大家将草稿纸叠出格痕,按顺序演算,并标上题号,方便检查对照。


 

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