五年级奥数题及答案:相遇问题_数的整除问题

时间:2020-04-08 编辑:佚名 手机版

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          五年级奥数题及答案:相遇问题

          1.复杂的行程问题
       
          甲乙丙三辆车同时从A地出发到B地,甲乙两车的速度分别为60km/h和48km/h。有一辆迎面开来的卡车分别在出发后的5小时、6小时、8小时后与甲乙丙三辆车相遇,求丙车的速度。
       
       
          解答:5×(60-48)=60km
       
          6-5=1小时
       
          60÷1=60km/h
       
          60-48=12km/h
       
          (60+12)×5=360km
       
          360÷8-12=33km/h
       
          【小结】开始的5个小时,甲车与乙车相距5×(60-48)=60km,也就是说卡车遇到甲车时与乙车相距是60km,它们经过6-5=1小时相遇,所以速度和是60÷1=60km/h,所以卡车的速度是60-48=12km/h,所以出发的时候甲乙丙和卡车相距(60+12)×5=360km,又因为经过8小时和丙车相遇,所以丙车速度是360÷8-12=33km/h.
       
       
          2.环形跑道的相遇问题
       
          环形场地的周长为1800米,甲、乙两人同时从同一地点出发相背而行,12分钟后相遇。如果每人每分钟多走25米,则相遇点与前次的相遇点相差33米。求原来甲、乙两人的速度?(甲的速度大于乙的速度)
       
       
          解答:甲原来的速度为(150-22)÷2=64米,乙原来的速度为150-64=86米/分。
       
          【小结】甲乙原来的速度和为1800÷12=150米/分,如果每人每分钟多走25米,则现在甲乙的速度和为150+25×2=200米/分;现在甲乙两人相遇需要时间为1800÷200=9分。甲比乙每分钟多走的路程前后均不变,看作1份;原来甲比乙多走的路程为12份,现在甲比乙多走的路程为9份。因为,前后相遇点相差33米;所以,甲现在比原来少走33米,乙现在比原来多走33米,甲的速度比乙的速度多33×2÷(12-9)=22米/分。所以,甲原来的速度为(150+22)=86米/分,乙原来的速度为150-86=64米/分。或甲原来的速度为(150-22)÷2=64米,乙原来的速度为150-64=86米/分。

 

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