2020四年级下册数学知识点梳理(1-3单元)教案

时间:2020-02-21 编辑:佚名 手机版

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2018四年级下册数学知识点梳理(1-3单元)


第一单元【四则运算】
1、加法:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。减法:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。乘法:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
【关于“0”的运算】
1、“0”不能做除数; 字母表示:a÷0 错误
2、一个数加上0 还得原数; 字母表示:a+0= a
3、一个数减去0 还得原数; 字母表示:a-0= a
4、被减数等于减数,差是0; 字母表示:a-a = 0
5、一个数和0 相乘,仍得0; 字母表示:a × 0 = 0
6、0 除以任何非0 的数,还得0;
字母表示:0 ÷ a(a≠0)= 0
7、0÷0 得不到固定的商; 5÷0 得不到商。
第二单元【位置与方向】
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。(比例尺、角的画法和度量)
注意:1、比例尺2、正北方向3、角的画法
2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制。
4.地图的三要素:图例、方向、比例尺。
5.确定方向时:
A、先确定观测点 (1)从那里出发,那里就是观测点。
(2)“在”字后面的为观测点。
B、站在观测点来看方向。
例如:①东偏南25°(标25°的那个角就靠近东)
②西偏北35°(标35°的那个角就靠近西)
6.描述路线和绘路线图时:只有一条线,所作的线是首尾相连的。
7.常用的八个方位:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
第三单元【运算定律及简便运算】
一、加法运算定律:
1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b = b+a
2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两
个数相加,再加上第一个数,和不变。
(a+b)+c = a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如:165+93+35=93+(165+35)
3、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。a--b-c = a-(b+c)
二、乘法运算定律:
1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。a×b = b×a
2、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后
两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。
(a×b)×c = a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如: 125×78×8 = 78×(125×8)
3、 乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c
乘法分配律的应用:
①类型一:(a+b)×c = a×c+b×c
(a-b)×c= a×c-b×c
②类型二: a×c+b×c=(a+b)×c
a×c-b×c=(a-b)×c
③类型三:
a×99+a= a×(99+1)
a×b-a= a×(b-1)
④类型四:
a×99 a×102
= a×(100-1) = a×(100+2)
= a×100-a×1 = a×100+a×2
三、简便计算
1.连加的简便计算:①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千、的结合在一起)
②个位:1 与9,2 与8,3 与7,4 与6,5 与5,结合。
③十位:0 与9,1 与8,2 与7,3 与6,4 与5,结合。
2.连减的简便计算:
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如:106-26-74 = 106-(26+74)
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如:106-(26+74) = 106-26-74
3.加减混合的简便计算:
第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置(可以先加,也可以先减)
例如:123+38-23=123-23+38
146-78+54=146+54-78
4.连乘的简便计算:
使用乘法结合律:
把常见的数结合在一起 25 与4; 125 与8 ;125 与80 等
看见25 就去找4,看见125 就去找8;
5.连除的简便计算:
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算:
第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘,也可以先除)
例如:27×13÷9 = 27÷9×13
四、连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。a÷b÷c = a÷(b×c)
1、常见乘法计算:
25×4=100 125×8=1000
2、加法交换律简算例子: 3、加法结合律简算例子:
50 + 98 + 50 488 + 40 + 60
=50 + 50 + 98 = 488 + (40+60)
=100 + 98 = 488 + 100
=198 = 588
4、乘法交换律简算例子: 5、乘法结合律简算例子:
25 × 56 × 4 99×125×8
=25 × 4 × 56 = 99 × (125×8)
=100 × 56 = 99 ×1000
=5600 = 99000
6、 含有加法交换律与结合律的简便计算:
7、含有乘法交换律与结合律的简便计算
65+28+35+72 25×125×4×8
= (65+35) + (28+72) = (25×4) × (125×8)
= 100 + 100 = 100 × 1000
= 200 = 100000
8、乘法分配律简算例子:
分解式: 25 × (40+4) 合并式:135×12-135×2
= 25×40 + 25×4 = 135 × (12-2)
= 1000 +100 = 135 × 10
= 1100 = 1350
特殊1: 99 × 256 + 256 = 99 × 256 + 256 × 1 = 256 × (99 +1) = 256 × 100 = 25600
特殊2:45 × 102= 45 × (100+2)= 45×100 + 45×2= 4500 + 90= 4590
特殊3: 99×26 特殊4:35×8 + 35×6-4×35
= (100-1) ×26 = 35×(8 + 6-4)
= 100×26-1×26 = 35×10
= 2600-26 = 350
= 2574
9、连续减法简便运算例子:
528-65-35 528-89-128 528-(150+128)
= 528-(65+35) = 528-128-89 = 528-128-150
= 528-100 = 400-89 = 400-150
= 428 = 311 = 250
10、连续除法简便运算与其它简便运算例子:
3200÷25÷4 256-58 + 44 250÷8 ×4
= 3200÷(25×4) =256 + 44-58 = 250 ×4 ÷8
= 3200÷100 =300-58 =1000÷8
=32 =242 =125
五、有关简算的拓展例题:
102×38-38×2 125×25×32
125×88 3.25+1.98 10.32-1.98
37×96+37×3+37
易错的情况:0.6+0.4-0.6+0.4
38×99+99

 

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