四年级速算与巧算数学思维练习题(十七)

时间:2020-02-17 编辑:佚名 手机版

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        四年级速算与巧算数学思维练习题(十七)

          计算(2+4+6+…+996+998+1000)--(1+3+5+…+995+997+999)

                       
                       
          【分析】:题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差,如果按照常规的运算法则去求解,需要计算两个等差数列之和,比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项,可以发现2-1=4-3=6-5=…1000-999=1,因此可以对算式进行分组运算。
       
          解:解法一、分组法
       
          (2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)
       
          =(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(996-995)+(998-997)+(1000-999)
       
          =1+1+1+…+1+1+1(500个1)
       
          =500
       
          解法二、等差数列求和
       
          (2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)
       
          =(2+1000)×500÷2-(1+999)×500÷2
       
          =1002×250-1000×250
       
          =(1002-1000)×250
       
          =500
                       

 

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