解题常见错误分析:工程问题

时间:05-14 编辑:佚名 手机版

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  (5)工程问题

  工程问题实质是一个分数问题,题目中的工作总量一般不是具体的数量,因而常常用“单位1”表示。这样,工程问题就是“单位1”与几分之几的关系问题。例如一件工程,甲20天完成乙25天完成,两人合作,多少

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  例1 一项工程,甲队单独做要12天,乙队单独做要15天。甲队先做3天后,余下的两队合做,还要多少天完成?

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  [常见错误]

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  例 3 一批零件,由甲车间加工,需 5小时完成,由乙车间加工,需 7小时完成。现由两个车间合作2小时,还剩下198件没有加工。求合作时间内乙车间加工零件多少件?

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  上面错解中如果前面的算式是求出零件总数的话,仍旧是对的,但总数减去剩下的198件,只是甲、乙两车间合作加工零件数,并不是乙车间2小时加工的零件数。

  例 4 甲、乙两个打字员要打一份稿件,甲单独打要5小时完成,乙单独打要4小时完成,甲乙合打若干小时后,甲因事离开,余下的乙用3小时打完。问打完这份稿件甲乙各打了几小时?

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  甲打的时间实际上就是两人合打的时间,乙打的时间则是比两人合打的时间多3小时。

  上面错解在计算甲、乙两人合打的时间时,把工作总量仍旧取作1,实际上这时的工作总量应除去乙单独完成的剩余工作量,由于两人合作的工作总量找错,则由此计算的合打时间必然错。

  例 5 一个水池装有甲、乙两个进水管和一个出水管,单独开甲管8分钟可将空池注满,单独开乙管要10分钟注满,单独开出水管5分钟可把一池水放完。如果三管同时开放,多少时间可把空池注满?

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  例 6 一辆载客汽车从甲城到乙城需要8小时,一辆装货汽车从乙城到甲城需7小时。客车从甲城、货车从乙城同时相向而行,行了6小时,两车相遇后又相距170千米。求甲乙两城的距离。

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  [分析]

  这是一道行程问题,解答过程既运用了有关工程问题的知识,又需要用到较复杂的分数应用题的有关知识。由题目的条件可知,甲城、乙城之间的

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  例 7 蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时,要排完一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需6小时,现在池内

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