五年级数学下册知识点长方体和正方体

时间:2020-04-10 编辑:佚名 手机版

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  1. 正方体也叫立方体。

  2. 长方体的特征是:①长方体有6个面;②每个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形);③相对的面完全相同;④有12条棱;⑤相对的棱长度相等;⑥有8个顶点。

  3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

  4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。

  5. 正方体的特征是:①正方体有6个面;②每个面都是正方形;③所有的面都完全相同;④有12条棱;⑤所有的棱长度都相等;⑥有8个顶点。

  6. 长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4

  7. 正方体的棱长总和=棱长×12

  8. 长方体六个面的面积总和叫做长方体的表面积。

  9. 上面或下面面积=长×宽;前面或后面面积=长×高;左面或右面面积=宽×高。

  10. 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

  11. 正方体的表面积=棱长2×6

  12. “有两个相对的面是正方形”的长方体表面积=正方形面的面积×2+长方形面的面积×4

  13. 长方体的侧面积=底面周长×高

  14. 物体所占空间的大小,叫做物体的体积。

  15. 常用的体积单位有立方厘米,立方分米和立方米,可以分别写成cm3,dm3,和m3。

  16. 棱长是1cm的正方体,体积是1cm3;棱长是1dm的正方体,体积是1dm3;棱长是1m的正方体,体积是1m3。

  17. 长方体的体积=长×宽×高;用字母表示是V=abh

  18. 正方体的体积=棱长3;用字母表示是V=a3

  19. 长方体(或正方体)的体积=底面积×高=横截面积×长

  20. 在工程上,1立方米简称1方。

  21. 1个长方体或正方体,如果所有的棱长都扩大n倍,那么棱长总和也扩大n倍,表面积扩大n2倍,体积扩大n3倍。

  22. 棱长总和相等的长方体或正方体,正方体的体积最大。

  23. 1立方米=1000立方分米;1立方分米=1000立方厘米。

  24. 每相邻两个长度单位间的进率是10;每相邻两个面积单位之间的进率是100;每相邻两个体积单位之间的进率是1000。

  25. 容器所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。计量容积,一般就用体积单位。

  26. 计量液体的体积,常用的容积单位是升和毫升,也可以写成L和ml。

  27. 1升相当于1立方分米,1毫升相当于1立方厘米,所以1升=1000毫升。

  28. 长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同,但要从容器里面量长、宽、高。所以容器的容积比体积要小一些。

  29. 浸没在水中的物体的体积=现在水的体积-原来水的体积=容器的长×容器的宽×水面上升的高度

  30. 怎样测量一个不规则的物体的体积呢?先在量杯里装上适量的水,记下水面对应的刻度,再把物体浸没在水中,再记下新的水面对应刻度。两次刻度的差,就是这个不规则物体的体积。

 

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