极坐标系的的概念学案教案

时间:01-13 编辑:佚名 手机版

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第3课时
1.2.1极坐标系的的概念
学习目标
1.能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置.
2.体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别.
学习过程
一、学前准备
情境1:军舰巡逻在海面上,发现前方有一群水雷,如何确定它们的位置以便将它们引爆?
情境2:如图为某校园的平面示意图,假设某同学在教学楼处。
(1)他向东偏60°方向走120M后到达什么位置?该位置唯一确定吗?

(2)如果有人打听体育馆和办公楼的位置,他应如何描述?
问题1:为了简便地表示上述问题中点的位置,应创建怎样的坐标系呢?

问题2:如何刻画这些点的位置?

二、新课导学
◆探究新知(预习教材P8~P10,找出疑惑之处)
1、如右图,在平面内取一个 ,叫做 ;
自极点 引一条射线 ,叫做 ;在选定一个 ,
一个 (通常取 )及其 (通常取 方向),
这样就建立了一个 。
2、设 是平面内一点,极点 与 的距离 叫做点 的 ,记为 ;以极轴 为始边,射线 为终边的角 叫做点 的 ,记为 。有序数对 叫做点 的 ,记作 。
3、思考:直角坐标系与极坐标系有何异同?
___________________________________________.
◆应用示例
例题1:(1)说出右图中各点的极坐标

(2):思考下列问题,在横线上给出解答。
①平面上一点的极坐标是否唯一?

②若不唯一,那有多少种表示方法? ③坐标不唯一是由谁引起的?

④不同的极坐标是否可以写出统一表达式? ⑤本题点 的极坐标统一表达式。
解:

◆反馈练习
在下面的极坐标系里描出下列各点

小结:在平面直角坐标系中,一个点对应 个坐标表示,一个直角坐标对应 个点。极坐标系里的点的极坐标有 种表示,但每个极坐标只能对应 个点。
三、总结提升
◆本节小结
1.本节学习了哪些内容?
答:能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置.
学习评价
一、自我评价
你完成本节导学案的情况为( )
A.很好 B.较好 C. 一般 D.较差

课后作业
1.已知 ,下列所给出的不能表示点的坐标的是
A. B.
C. D.
2、在极坐标系中,与(ρ,θ)关于极轴对称的点是( )
A、 B、
C、 D、
3、设点P对应的复数为-3+3i,以原点为极点,实轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点P的极坐标为( )
A.( , ) B. ( , )
C. (3, ) D. (3, )

4、在右图中,用点A、B、C、D、E分别表示教学楼,体育馆,图书馆,实验楼,办公楼的位置,建立适当的极坐标系,写出各点的极坐标。


5、中央气象台在2004年7月15日10:30发布的一则台风消息;今年第9号热带风暴“圆规”的中心今天上午八点钟已经移到了广东省汕尾市东南方大约440公里的南海东北部海面上,中心附近最大风力有9级。请建立适当的坐标系,用坐标表示出该台风中心的位置。

 

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